Versión Estudiante

La circunferencia

Leopoldo Medina
Colombia - Cali
Normal Superior Santiago de Cali

Proyectos: 3Seguidores: 2

Área

Matemáticas - Geometría

Edad

No definido

Descripción

La geometría analítica es la rama de la geometría en la que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas. Cualquier punto del plano se puede localizar con respecto a un par de ejes perpendiculares dando las distancias del punto a cada uno de los ejes.

Las herramientas tecnológicas brindan una oportunidad de abrir paso al constructivismo en la educación matemática. El uso adecuado de programas educativos como el GeoGebra permite modelar o visualizar problemas o situaciones matemáticas, ayudando a comprender a superar obstáculos presentes en el proceso de aprendizaje.

Este proyecto de aula hará posible que los alumnos haciendo uso de sus competencias TIC y de CMI Competencias en el Manejo de la Información, el aprendizaje de la geometría analítica y específicamente de la circunferencia sea ma´s interesante y efectivo, las herramientas que se proponen en el proyecto como el video, la actividad interactiva el applet geométrico (geogebra) hacen más evidente los conceptos que se manejan, la modelación de situaciones que antes resultaban muy complejas y permite relacionar conceptos previos con los nuevos.

Objetivos

Estándar de competencia
Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.

Objetivo
Identificar la ecuación de una circunferencia dadas características de localización en sistemas de representación cartesiana.

Duración

Sesión 1: - La geometría analítica es la rama de la geometría en la que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas. Cualquier punto del plano se puede localizar con respecto a un par de ejes perpendiculares dando las distancias del punto a cada uno de los ejes.Las herramientas tecnológicas brindan una oportunidad de abrir paso al constructivismo en la educación matemática. El uso adecuado de programas educativos como el GeoGebra permite modelar o visualizar problemas o situaciones matemáticas, ayudando a comprender a superar obstáculos presentes en el proceso de aprendizaje.Este proyecto de aula hará posible que los alumnos haciendo uso de sus competencias TIC y de CMI Competencias en el Manejo de la Información, el aprendizaje de la geometría analítica y específicamente de la circunferencia sea ma´s interesante y efectivo, las herramientas que se proponen en el proyecto como el video, la actividad interactiva el applet geométrico (geogebra) hacen más evidente los conceptos que se manejan, la modelación de situaciones que antes resultaban muy complejas y permite relacionar conceptos previos con los nuevos.


Recursos


Requisitos

CMI (Competencia par l Manejo de la Información)
Competencias básicas en el uso del computador

Saberes previos relacionados con:
  • Representación  gráfica de  una función
  • Distancia entre dos puntos en el plano.
  • Representación en el plano cartesiano.

En el computador deben estar instalados los plugins de Java y Flash


Herramientas

Sistema OperativoPresentador MultimediaInternet - InformaciónInternet - ComunicaciónBase de Datos

Actividades de Clase

Sesión 1

Propósito

La geometría analítica es la rama de la geometría en la que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas. Cualquier punto del plano se puede localizar con respecto a un par de ejes perpendiculares dando las distancias del punto a cada uno de los ejes.

Las herramientas tecnológicas brindan una oportunidad de abrir paso al constructivismo en la educación matemática. El uso adecuado de programas educativos como el GeoGebra permite modelar o visualizar problemas o situaciones matemáticas, ayudando a comprender a superar obstáculos presentes en el proceso de aprendizaje.

Este proyecto de aula hará posible que los alumnos haciendo uso de sus competencias TIC y de CMI Competencias en el Manejo de la Información, el aprendizaje de la geometría analítica y específicamente de la circunferencia sea ma´s interesante y efectivo, las herramientas que se proponen en el proyecto como el video, la actividad interactiva el applet geométrico (geogebra) hacen más evidente los conceptos que se manejan, la modelación de situaciones que antes resultaban muy complejas y permite relacionar conceptos previos con los nuevos.

Duración

Actividad Docente

Primera sesión:
1.  Presentación: Tema la circunferencia. Explicación del propósito y asignación de actividades y reglas de las actividades de aprendizaje, para que el trabajo sea efectivo, a los estudiantes
 

2. Actividad interactiva en la red, como actividad de repaso y de recordación de conceptos básicos de la circunferencia, haciendo uso de una actividad interactiva que incluye animación y taller de refuerzo de conceptos http://www.genmagic.org/mates2/cir1c.swf

3. Cómo se construye la circunferencia: En esta actividad los alumnos tendrán la posibilidad de ver como se construye una circunferencia y de interactuar cambiando uno o dos parámetros haciendo uso del applet Geogebra http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/c1_circunf_constr.html

Segunda sesión:

4. Definición de la circunferencia: Con base en la actividad con geogebra los estudiantes intentarán una definición de circunferencia, en una puesta en común, donde el maestro al final recogerá las diferentes ideas para hacer al final la formalización de la definición de circunferencia.

5. Hallar la ecuación de la circunferencia aplicando distancia entre dos puntos: Presentación de un video que muestra como se llega a la formula de circunferencia mediante el uso de la distancia entre do spuntos. http://www.youtube.com/watch?v=IOlo3HQAkpU

 

tercera sesión:

6. Mirar los ejemplos, el video que muestra cómo se determina la ecuación de una circunferencia dados centro y radio. Realiza el taller

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=74cMgbJK6-4

http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/ejerciciosResuelCircun.html


7. Taller para reforzar los conceptos identificar características y graficar circunferencias con distintas características


http://www.actiweb.es/geometriaanalitica/archivo3.pdf