Los gráficos y el plano de coordenadas
Resumen
Esta lección introduce a los estudiantes a la graficación de pares ordenados de números en el plano de coordenadas.
Objetivos
Al terminar esta lección, los estudiantes:
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Conocerán el plano de coordenadas Cartesianas.
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Entenderán los cuatro cuadrantes del plano de coordenadas Cartesianas.
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Graficarán puntos en el plano.
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Leerán las coordenadas de un punto en un gráfico.
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Darán la relación de altura sobre distancia de una pendiente.
Estándares
Las actividades y las discusiones de esta lección consultan los siguientes estándares del CNMM:
Álgebra
Entender patrones, relaciones y funciones.
- Representar, analizar, y generalizar una variedad de patrones con tablas, gráficos, palabras y, cuando sea posible, con reglas simbólicas.
- Relacionar y comparar formas diferentes para la representación de una relación.
- Identificar funciones como lineales o no lineales y comparar sus propiedades de tablas, gráficos y ecuaciones.
Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas usando símbolos algebraicos.
- Desarrollar un conocimiento conceptual inicial sobre los diferentes usos de variables.
- Explorar las relaciones entre expresiones simbólicas y gráficos de rectas, prestando especial atención al significado de intersección y pendiente.
- Usar álgebra simbólica para representar situaciones y resolver problemas, especialmente aquellas que tratan de relaciones lineales.
- Identificar y generar formas equivalentes para expresiones algebraicas simples y resolver ecuaciones lineales.
Usar modelos matemáticos para representar y entender relaciones cuantitativas.
- Elaborar modelos y resolver problemas dentro de un determinado contexto, usando representaciones diferentes como gráficos, tablas y ecuaciones.
Prerrequisitos para los estudiantes
- Aritmética: Los estudiantes requieren ser capaces de:
- Manejar enteros y fracciones.
- Algebraica: Los estudiantes requieren ser capaces de:
- Trabajar con funciones algebraicas lineales simples.
- Tecnológica: Los estudiantes requieren ser capaces de:
- Hacer las operaciones básicas con el ratón del computador, tales como señalar, hacer clic y arrastrar.
- Utilizar navegadores como Netscape, para experimentar con las actividades.
Preparación del maestro
Los estudiantes requieren:
- Acceso a un navegador.
- Lápiz y papel para gráficos
- Copias del material suplementario para las actividades:
Terminología importante
Esta lección presenta a los estudiantes los siguientes términos que serán incluidos en las discusiones:
Bosquejo de la lección
Estas actividades pueden ser desarrolladas individualmente o en grupos hasta de cuatro estudiantes. Debe presupuestar una o dos horas de clase para la totalidad de la lección, en caso que todos sus apartes sean desarrollados en horas de clase.
- Énfasis y revisión
Repase con los estudiantes lo pertinente para este caso, aprendido en lecciones anteriores, y/o haga que los estudiantes comiencen a pensar en las palabras e ideas de esta lección. - Objetivos
Indique a los estudiantes qué van a hacer y a aprender en la clase de hoy. Dígales algo como:
- Hoy vamos a aprender a graficar rectas en el plano de coordenadas.
- Utilizaremos el computador para hacer esto, pero por favor no prendan el computador, hasta que yo lo indique. Primero quiero mostrarles algo sobre esta actividad
- Aportes del maestro
Dirija una discusión sobre la recta numérica y el plano de coordenadas. - Práctica guiada
Permita a los estudiantes practicar sus habilidades para graficar puntos usando el Juego de Coordenadas. Este juego permite al usuario encontrar y practicar la “dirección” o ubicación exacta de un punto en particular, utilizando el plano de coordenadas. - Práctica independiente
- Permita a los estudiantes practicar sus habilidades usando el papel de graficar con los valores de las tablas que ellos generaron en las lecciones de Funciones y Funciones lineales.
- Déjelos que prueben sus habilidades jugando con el Juego del laberinto.
- Cierre
- Es aconsejable reunir nuevamente la clase para discutir los resultados. Una vez que ellos hayan compartido sus experiencias, resuma los resultados de la lección.
Bosquejos alternativos
Esta lección se puede replantear de varias maneras:
- Omita una de las dos actividades con el computador, para hacerla más corta.
- Realice una discusión sobre el movimiento fraccional en el plano de coordenadas.
- Para los estudiantes que todavía no pueden trabajar con números negativos, reemplace la actividad de Coordenadas, con las versiones alternas con números positivos:
- Motívelos para la siguiente lección usando el Gráfico sencillo para graficar las tablas de puntos generadas por los estudiantes.
Después de estas discusiones y actividades, los estudiantes habrán aprendido a graficar puntos en el plano de coordenadas y a leer las coordenadas en un gráfico. La siguiente lección, Funciones y gráficos, les mostrará la representación gráfica de funciones.
