Plan para la lección de El diagrama de Venn y el Clasificador de figuras

• Modela situaciones problemáticas con objetos y usa representaciones como gráficas, cuadros y ecuaciones para sacar conclusiones.

Geometría y medición

Analiza características y propiedades de formas geométricas de dos y tres dimensiones y desarrolla argumentos matemáticos acerca de sus relaciones geométricas

• Clasifica figuras de dos y tres dimensiones de acuerdo a sus propiedades y desarrolla definiciones sobre tipos de figuras, como triángulos y pirámides.

• Presenta datos utilizando cuadros y gráficos de barras y de líneas.

• Tecnológicos: Los estudiantes deberán ser capaces de:
• Hacer con el ratón del computador operaciones básicas tales como señalar, hacer clic y arrastrar.
• Usar un navegador, como Netscape por ejemplo, para experimentar con actividades.

• Un triángulo rojo
• Un círculo rojo
• Un cuadrado rojo
• Un cuadrado azul
• Un triángulo azul

• Acceso a un navegador.
• Lápiz y papel.
• Copias del siguiente material suplementario para esta actividad
  • Tarjeta de puntaje para el juego de El clasificador de figuras
  • Hoja de trabajo para El clasificador de figuras

• Solicite varios voluntarios.
• Haga que un voluntario escoja una de las figuras dibujadas en el tablero y que la describa. ¿Qué forma es esa y de qué color es? ¿Cómo puede describir su tamaño?
• Anote la descripción debajo de la figura en el tablero.
• Pida a un segundo voluntario que describa las características de otra figura.
• Anote la descripción en el tablero.
• Continúe con el proceso hasta que hayan descrito todas las figuras del tablero.
• Encierre en círculos algunas de las descripciones que aplican a varias de las figuras (rojo, azul, círculo).
• Pida a los estudiantes que indiquen qué elementos son comunes al conjunto de las figuras ROJAS y al de las AZULES.

• Dibuje en el tablero dos círculos grandes separados, que no se intersecten. Marque uno AZUL y el otro ROJO.
• Pida a dos estudiantes que pasen al tablero y dibujen, en los círculos apropiados, el cuadrado azul, el círculo rojo y otra figura sobre la cual se haya discutido en la clase.
• Una vez que hayan colocado todos los objetos dentro del diagrama de Venn, dibuje otros 2 círculos separados y márquelos como ROJO y POLÍGONO.
• Pregúnteles a los estudiantes dónde va el CUADRADO ROJO.
• Cuando ellos respondan que el CUADRADO ROJO va en los dos círculos, pregúnteles cómo se puede mostrar que los círculos ROJO y POLÍGONO se intersectan.
• Borre un lado de uno de los círculos, y dibújelo nuevamente pero intersectándolo con el otro, y ponga el CUADRADO ROJO en la intersección.
• Pídales a los estudiantes que le ayuden a colocar el resto de los objetos en el lugar apropiado del diagrama.
• Explíqueles que a este método de mostrar conjuntos y sus intersecciones se le llama los diagramas de Venn. (Quien primero utilizó estos diagramas fue John Venn, matemático británico del siglo 19).
• En algunas clases pregunte dónde iría un CÍRCULO AZUL y cuénteles que el estar fuera de los círculos representa pertenecer a algún conjunto universal, pero no al diagrama de Venn visto ese día en clase.
• Pregúnteles por parejas de palabras que irían en círculos que se intersectan, como por ejemplo PÚRPURA Y FLORES, y también por parejas que irían en círculos que no se intersectan, como por ejemplo RECTÁNGULOS y TRIÁNGULOS.

5.   Práctica independiente

• Haga que los estudiantes trabajen con el "applet" El clasificador de figuras y el diagrama de Venn con las hojas de trabajo ( la Tarjeta de puntaje y las Preguntas de exploración ).
• Para asegurarse de que los estudiantes están haciendo adecuadamente su trabajo, circule por el salón revisándolos.
• Anime a los estudiantes para que encuentren el número de objetos ROJOS, multiplicando el número de figuras diferentes por el número de tamaños diferentes (4x2), en vez de contarlos todos.

• Pida a los estudiantes que apaguen los computadores.
• Repase las diferencias entre círculos que se intersectan y que no se intersectan en los diagramas de Venn, y las reglas para colocar objetos en la parte derecha del diagrama.
• Repase cómo encontrar el número de objetos que cumplen con una de las reglas del computador, mediante la multiplicación de los números de varios tipos de objetos. Por ejemplo, objetos ROJOS vienen en 4 figuras y 2 tamaños, por lo tanto hay 8 objetos ROJOS.
• Revise toda la terminología pertinente.

• En vez de clasificar figuras dibujadas en el tablero, haga que los estudiantes dibujen los objetos que están en una bolsa, como se describe en Diagramas de Venn .
• Utilice la Tarjeta para el juego El clasificador de figuras en vez de la tarjeta de puntaje. La desventaja de la tarjeta para el juego es que los estudiantes no practican la suma. Los estudiantes necesitarán algún tipo de fichas para moverse a lo largo de la pista.
• Haga que los estudiantes colaboren entre sí, para obtener puntajes mayores, en vez de que compitan.
• Si solamente hay un computador, entonces:
• Demuestre usted la actividad a los estudiantes. Seleccione la versión y las reglas. Permita que los estudiantes decidan, individualmente o en grupos, cuál objeto poner en el diagrama y adónde moverlo.
• Permita a los grupos practicar por 10 minutos cada uno con el "applet".
• En cualquiera de los dos casos, los estudiantes pueden completar su hoja de trabajo.

• Reconocimiento de Patrones explora la idea de los patrones por medio de las actividades físicas, discusiones en clase y "applets" de computador.