Propiedades de los fractales
Estudiante: Hasta el momento he visto muchos fractales, pero ¿qué hace que un fractal sea un fractal?
Maestro: Hagamos un listado de las propiedades comunes:
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Todos se construyeron usando un “iniciador” e “iterando” mediante un “generador”. Por lo tanto usamos recursión.
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Algún aspecto del objeto final era infinito (longitud, perímetro, área de la superficie). Muchos de los objetos se “fracturaron”.
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Algún aspecto del objeto final permaneció finito o 0 (área, volumen, etc.)
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En cualquier iteración, un pedazo del objeto disminuye su escala, pero es una copia idéntica de la anterior (auto-similaridad).
Maestro: Estas son las características que Benoit Mandelbrot, inventor del término, asignó a los Fractales regulares en el año de 1975.
Estudiante: ¿Por qué los llamamos fractales?
Maestro: Mandelbrot usó esa palabra porque en latín fractus significa fracturado, roto. Mandelbrot vio que estos objetos eran irregulares y quebrados. Otra buena razón para utilizar la palabra fractal es porque su dimensión es un fraccionario. Antes de explicar estas afirmaciones, tenemos que hablar de Dimensión y escala.
