Dimensiones para fractales irregulares
Estudiante: Los fractales irregulares que elaboré usando el Generador de cristales y las Imágenes fracturadas son mucho más complicados que los fractales regulares generados inicialmente con herramientas como El copo de nieve de Koch y La Curva de Hilbert. ¿Cómo calculo la dimensión de estos fractales irregulares? ¿Cuál es el factor de escala (S) y el número de piezas (N)?
Maestro: Desafortunadamente no tengo una respuesta adecuada para calcular la dimensión de fractales irregulares. La formula básica debe ser generalizada usando matemáticas complicadas y, en muchos casos, especialmente con El conjunto de Julia que veremos más adelante, la dimensión fractal se desconoce. Existen también algunas situaciones en las que podemos mostrar que la dimensión es fraccional, pero no podemos determinar cuál es su valor.
Estudiante: Entonces, si el número de piezas en la sustitución y el factor de escala permanecen constantes en cada etapa, yo puedo usar:
para calcular la dimensión D, pero si algo cambia ¿entonces no puedo?
Maestro: Sí, generalmente es el factor de escala el que complica todo.
