Discusión sobre suma y resta de fracciones

Estudiante : Cuando sumo fracciones que tienen el mismo denominador , como 1/5 + 2/5, yo sé que la respuesta es 3/5. ¿Pero qué hago cuando los denominadores son diferentes?

Maestro: Lo primero que tiene que hacer es encontrar el mínimo común denominador, o sea el número más pequeño que se puede dividir por los dos denominadores en forma exacta. Si yo estoy sumando 3/4 + 1/6, ¿cuál es el mínimo común denominador?

Estudiante: Bueno me parece que podría ser el 12. Tanto el 4 como el 6 pueden dividir a 12.

Maestro : ¡Exactamente! Entonces escriba así el problema:

En vez de 3/4 + 1/6, escríbalo como:

algo/12 + algo/12. Entonces verá cuál es la respuesta correcta.

Para encontrar ese "algo", empiece con la primera fracción. Si está cambiando la fracción 3/4 por "algo"/12, usted multiplicó 4 por 3 para llegar a 12. Entonces multiplique también el numerador por 3. Eso nos da 9/12.

Estudiante: Está bien, ahora ensayaré con la segunda fracción que es 1/6. Si cambio el denominador por 12, yo multipliqué 6 por 2 para obtener 12. Entonces multiplicaré el numerador (1) por 2, lo cual da 2. Entonces eso me da una fracción de 2/12.

Maestro: Bien hasta el momento. Nosotros resolvimos este problema en forma más fácil convirtiéndolo de esta manera.

3/4 + 1/6
se convirtió en
9/12 + 2/12

Estudiante: Así es mucho más fácil de resolver. 9 + 2 = 11, entonces la respuesta sería 11/12.

Maestro : ¡Sí, y además funciona igual para la resta! Ensaye con este problema: 4/5 - 4/15.

Estudiante: Déjeme ver. El mínimo común denominador es 15, porque tanto 5 como 15 pueden dividir a 15 dando como resultado un número entero.

Entonces puedo escribir nuevamente el problema así:

4/5 - 4/15

como

algo/15 - algo/15

Empezaré con la primera fracción. Primero multipliqué el denominador 5 por 3 para obtener 15, ahora multiplicaré el numerador, 4 por 3. Esto dará la fracción 12/15.

La segunda fracción es muy fácil. El denominador ya es 15 (15 dividido por 15 da 1), entonces multiplicaré el numerador por 1, lo cual me da una fracción de 4/15. Entonces ahora mi problema de resta se ve así:

12/15 - 4/15

Y la respuesta es 8/15.

Maestro : ¡Muy bien! Usted aprende rápido.

¿Puede resolver este problema 2/3 - 4/9?


 

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