A

algoritmo Euclidiano
Es el método para encontrar residuos multiplicando el divisor por el cociente y restando esa cantidad del número que está siendo dividido. Por ejemplo, cuando buscamos el residuo de 25 dividido por 4, el cociente es 6, así que se multiplica 6 por 4 (lo que da 24) y luego se resta de 25, lo que deja 1 como residuo (cf Discusión sobre Residuos).

ángulo agudo
Un ángulo cuya medida es menor a 90 grados (cf Discusión sobre Ángulos).

ángulo obtuso
Un ángulo cuya medida es mayor a 90 grados (cf Discusión sobre Ángulos).

ángulo recto
Un ángulo de 90 grados. (cf Discusión De la geometría a la probabilidad, Discusión sobre El rectángulo).

ángulos adyacentes
Dos ángulos que comparten un radio, estando entonces uno al lado del otro. (cf Discusión sobre Ángulos).

ángulos complementarios
Dos ángulos cuya suma es 90 grados.

ángulos correspondientes
Son dos ángulos en la misma posición relativa con respecto a dos líneas, que están cortadas por una transversal.

ángulos alternos externos
Son ángulos localizados afuera de un conjunto de rectas paralelas y en lados opuestos de la transversal. (cf Discusión sobre Ángulos).

ángulos alternos internos
Son ángulos localizados dentro de un conjunto de líneas paralelas y en lados opuestos a la transversal. (cf Discusión sobre Ángulos).

ángulos verticales (Ángulos opuestos por el vértice)
Son los dos ángulos no adyacentes formados cuando dos líneas rectas se cruzan (cf Discusión sobre Ángulos).

área
Es el número de unidades cuadradas necesarias para cubrir una superficie (cf Lecciónsobre Longitud, área y perímetro).

área de superficie
Es una medida del número de unidades cuadradas necesarias para cubrir el exterior de una figura (cf Discusión sobre El área de superficie y volumen).

aritmética modular
Es un método para encontrar residuos en el cual todos los residuos posibles (los números menores que el divisor) se ponen en un círculo. Entonces, se cuenta desde 1 alrededor del círculo hasta el número que está siendo dividido. El residuo será el número final al que se llegue. (cf Discusión sobre ¿Qué son residuos?).

auto-similaridad
Dos o más objetos que tienen las mismas características. En fractales, las formas de las rectas en las diferentes iteraciones se ven como versiones más pequeñas de las formas anteriores (cf Discusión sobre Auto-similaridad).

axiomas de probabilidad
Hay tres axiomas de probabilidad: 1. La probabilidad es siempre mayor que cero. 2. La probabilidad de que algo ocurra es 1, ó 100%. 3. Si dos eventos no pueden ocurrir al mismo tiempo, la probabilidad de que alguno ocurra es la suma de las probabilidades de que cada uno ocurra.


B

bimodal
Que tiene dos modas, siendo la moda el número que ocurre más frecuentemente en una lista. (cf  Discusión sobre  Promedio, mediana y moda).

bisectriz de un ángulo
Un radio que divide un ángulo en dos ángulos congruentes.


C

caos
Caos es la ruptura de lo predecible, o un estado de desorden (cf Discusión sobre Elcaos, también Discusión sobre El caos está en todas partes).

cifradores (codificadores)
Los cifradores son códigos para escribir mensajes secretos. Dos tipos simples de cifradores son el cifrador de desplazamiento y el cifrador afín.  (cf  Discusión sobreCriptografía y cifrados).

cifrador afín (codificador afín)
Los cifradores afines usan funciones lineales para identificar las letras de mensajes secretos.  (cf  Discusión sobre Criptografía y cifrados).

cociente
Es  el número de veces  que un valor puede ser multiplicado por el otro valor, cuando hacemos una división.  Por ejemplo, cuando dividimos 7 entre 3, el 3 cabe dos veces en el 7, lo que da 6, con un residuo de 1, por lo tanto el cociente es  2 (cf Discusiónsobre  ¿Qué son los residuos?).

coeficientes
Son los números  frente a las letras en una expresión matemática, por ejemplo, en 4d + 5t2 + 3s, el 4, 5 y 3 son coeficientes para la d, t2, y s.  (cf Discusión sobre Eltriángulo de Pascal).

combinatoria
Es la ciencia que estudia el número de diferentes combinaciones, de grupos de números.  La combinatoria es a menudo parte del estudio de Probabilidad y  Estadística.  (cf Discusión sobre Tablas y combinatoria).

cóncava hacia arriba
Una línea es “cóncava hacia arriba” cuando es una forma cóncava, que significa curvada como el interior de  una bola que ha sido vaciada, con los dos extremos de la línea señalando hacia abajo. (cf Reuniendo  información a partir  de la  Discusión sobre Gráficos).

congruente
Dos figuras son congruentes (entre sí), si tienen el mismo tamaño e igual forma.  (cf Discusión sobre Rectángulos y cuadrados).

conjunto
Un conjunto es una colección de cosas, sin tener en cuenta su orden (cf  Búsqueda enInternet y Discusión sobre Operaciones de conjuntos).

conjunto de Julia
Es el conjunto de todos los puntos para una función de la forma Z ^ 2+C.  Las iteraciones se acercarán a cero, tenderán al infinito,  ó quedarán atrapadas. (cf Prisioneros y fugitivos – Discusión sobre El conjunto de Julia).

conjunto de Mandelbrot
Descubierto mucho más tarde que los Conjuntos de Julia, se genera tomando el conjunto de todas las funciones  f  (Z)=Z^2+C, mirando todos los posibles puntos  C   y sus conjuntos de Julia, y asignando colores a los puntos basado en si el conjunto de Julia está conectado ó espolvoreado (cf Prisioneros y fugitivos – Discusión sobre El conjunto de Julia).

conjunto vacío
El conjunto vacío, f,  es el conjunto que no tiene elementos.

constantes
En matemáticas, las propiedades que no cambian,  por ejemplo:  distancia, volumen, masa, son llamadas constantes.  Las cosas que sí cambian son llamadas variables. (cf Reuniendo  información a partir de la  discusión sobre Gráficos).

convención del punto extremo
En histogramas, uno necesita decidir dónde contar valores que están en el límite exacto entre dos intervalos: bien sea en el intervalo de la izquierda o en el de la derecha. Permite a los lectores del histograma saber cuál lado se ha  escogido. (cf  Intervalo de clase: Discusión sobre Escala e impresión).

coordenadas
Un par de números ordenados que identifica un punto en el plano coordenado y que es único para cada punto.  El primer número en el par ordenado identifica la posición con respecto al eje-x,  mientras que el segundo  identifica la posición en el  eje-y.  (cf Introducción al plano coordenado y a la discusión sobre Coordenadas).

cuadrado
Un paralelogramo con cuatro lados congruentes y cuatro ángulos rectos (cf Discusión sobre El rectángulo).

cuadrante
Las cuatro partes de una cuadrícula dividida por los ejes. Cada uno de estos cuadrantes tiene un número para designarlo.

  • Primer cuadrante -  contiene todos los puntos con coordenadas  x  y  y  positivas.
  • Segundo cuadrante -  contiene todos los puntos con coordenadas  x negativa  y  positiva.
  • Tercer cuadrante -  contiene todos los puntos con coordenadas  x   y  negativas.
  • Cuarto cuadrante -  contiene todos los puntos con coordenada  positiva  y  coordenada  negativa.

cuadrilátero
Un polígono que tiene cuatro lados.  (cf Discusión sobre El cuadrilátero).

cubo
Un prisma con seis caras cuadradas.

curva de campana – (curva de Bell)
Ver distribución normal (cf  Discusión sobre  Distribución normal).


D

decimal
Es una fracción donde el denominador es una potencia de diez.  Se expresa, por lo tanto, usando un punto decimal.  Por ejemplo: 0.37 es el decimal equivalente de  37/100.   (cf  Discusión sobre Decimales).

denominador
En un número racional, es el número bajo la barra de fracción que indica en cuántas partes se divide el todo. Ver también numerador. (cf Discusión sobre Fracciones, Discusión sobre Suma y resta de fracciones, Discusión sobre Multiplicación ydivisión de fracciones, Discusión sobre Comparación de fracciones, y Discusiónsobre Porcentajes).

desviación estándar (tipo)
La desviación estándar nos dice qué tanto se apartan los números del promedio, y se calcula tomando la raíz cuadrada del promedio aritmético de los cuadrados de las desviaciones con respecto a la  media en una distribución de frecuencia.  (cf  Discusión sobre  Distribución normal ).

diagrama de Venn
Un diagrama donde los conjuntos están representados como simples figuras geométricas, con el traslape y la similitud de conjuntos representada por intersecciones y uniones de las figuras.  (cf Búsqueda en Internet y Discusión sobre Operaciones de conjuntos).

dígitos significativos
El número de dígitos a considerar cuando se usan números de medidas. Hay tres reglas para determinar el número de dígitos considerados significantes en un número.

  1. Todos los  no-ceros  son significativos.
  2. Cualquier cero entre dos  no-ceros  es significativo.
  3. Sólo los ceros que van después del decimal son considerados significativos.

distribución multimodal
Es una distribución con más de una moda. El histograma de una distribución multimodal tiene más de una cima.  (cf Discusión sobre Promedio, mediana y moda).

distribución normal
También llamada “curva de campana”, la distribución normal es la forma curvada de una gráfica que es más alta en el medio y más baja en los extremos. (cf Discusión sobre  Distribución normal).

división
Es la operación inversa a la multiplicación (cf Discusión sobre División de enteros, Discusión sobre Multiplicación y división de fracciones).

dominio de la función f
El conjunto de números x para los cuales f(x) está definida.  


E

elemento
Un miembro de o un objeto en un conjunto. (cf  Discusión sobre Diagramas de Venn).

entrada – (input)
Un número o valor que es entrado; por ejemplo, en una máquina de función. El número que entra en la máquina es el input. (cf Discusión sobre Funciones comoproceso de reglas).

entero
Cualquier número positivo, negativo o cero, sin incluir las fracciones  o los  decimales.

escapados – (fugitivos)
Son los valores para C en el Conjunto de Julia ó en el Conjunto de Mandelbrot donde en cada iteración el valor resultante es más y más grande, tendiente a infinito.  (cf  Prisioneros y fugitivos – Discusión sobre los Conjuntos de Julia).

espacio de resultados (espacio muestral)
El espacio de resultados es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento dado.

espacio vectorial
Un vector es una cantidad que tiene magnitud y dirección, y se representa por una flecha dirigida que indica su orientación en el espacio. El espacio vectorial es el área tridimensional donde se pueden trazar los vectores. (cf Discusión sobre Funciones de dos variables).

estimado (o estimación)
Es la mejor conjetura a que se llega después de considerar toda la información dada en un problema.  (cf Discusión sobre Hacer estimativos, Discusión  De la geometría ala probabilidad).

evento
En probabilidad, un evento es un suceso o la posibilidad de un suceso que está siendo investigado.

eventos disjuntos – (eventos separados)
Dos eventos son disjuntos si no pueden suceder al mismo tiempo (en otras palabras, si no tienen resultados en común). Es equivalente a decir que dos eventos están desarticulados si su intersección es el conjunto vacío.

eventos independientes
Dos eventos A y B son independientes si la probabilidad de que ocurran al mismo tiempo es el producto de las probabilidades de que ocurran individualmente, es decir,   si P(A&B) = P(A)P(B). En otras palabras, saber que un evento ocurre no da ninguna información sobre si el otro evento ocurrió también: la probabilidad condicional de A  dado  B  es la misma que la probabilidad incondicional de  A,  esto es,  P(A/B)=P(A).

exponente
Expresión del número de veces que una base es usada como factor. (cf  Discusiónsobre Exponentes y logaritmos).


F

factor
Cualquiera de los números o símbolos  que cuando son multiplicados entre sí  forman un producto. Por ejemplo, 3 es un factor de 12, porque 3 puede ser multiplicado por 4 para dar 12.  De la misma manera, 5 es un factor de 20, porque 5 por 4 es 20 (cf  Discusión sobre ¿Qué son los múltiplos?).

fracción
Un número racional de la forma  a/b  donde  a  es llamado el numerador  y  b es llamado el denominador. (cf Discusión sobre Fracciones, Discusión sobrePorcentajes).

fractal
Término acuñado por Benoit Mandelbrot en 1975, para referirse a objetos construidos usando recursión, donde algún aspecto del objeto límite es infinito y otro es finito, y en donde en cualquier iteración, una parte del objeto es una versión más pequeña de la repetición anterior.  (cf Discusión sobre Propiedades de los fractales, también Discusión sobre Fractales de figuras planas).

fractales irregulares
Fractales complejos cuya dimensión es difícil de determinar o,  en algunos casos, desconocida. (cf  Discusión sobre  Dimensión de ractales irregulares).

fractales regulares
Ver fractal.  (cf  Discusión  sobre Fractales de figuras planas).

frecuencia
El número de items o  elementos presentes en una categoría dada.

frecuencia relativa
Frecuencia relativa es el número de items o elementos de un cierto tipo, dividido por el total de elementos que están siendo considerados.

fugitivos – (escapados)
Son los valores para C en el Conjunto de Julia o en el Conjunto de Mandelbrot donde en cada iteración el valor resultante es más y más grande, tendiente a infinito.  (cf  Prisioneros y fugitivos – Discusión sobre los Conjuntos de Julia).

función
Una función  f  de una variable  x  es una regla que asigna a cada número  x  en el dominio de la función un único número  f(x).  La palabra “único” en esta definición es muy importante.  (cf  Discusión sobre Funciones como procesos o reglas).

función cuadrática
Una función de la forma  f(x) = ax2 + bx +c  donde  a   no es igual a cero (en este caso la función se vuelve  lineal).

función lineal
Es una función de la forma  f(x) = mx + b  donde  m  y  b  son unos números preestablecidos. Los nombres “m”  y  “b”  son tradicionales.  Las funciones de este tipo son llamadas “lineales” porque sus gráficas son líneas rectas. (cf  Funciones lineales).  

funciones constantes
Las funciones que no cambian de valor  sin importar lo que haga la variable son llamadas funciones constantes. (cf  Reuniendo  información a partir de la  Discusión de Gráficos).


G

generador
Es la figura o segmento  que remplaza al iniciador en cada iteración de un fractal.

generadores de números aleatorios
Es un instrumento para producir un conjunto de números en forma  imparcial, sin un orden particular, y sin favorecer ningún número. Los ejemplos incluyen  dados, trompos, monedas y programas de computador diseñados para escoger números aleatoriamente. (cf Discusión sobre Generadores de números aleatorios).

grados
Un círculo se mide en unidades llamadas grados. El círculo entero es de 360 grados; medio círculo tiene 180 grados; y un cuarto de círculo tiene 90 grados. El arco de 90 grados en forma de “L” forma lo que se llama un ángulo recto.  Cuando se examinan objetos circulares, el tamaño de cada segmento de círculo puede describirse en grados. (cf Discusión De la geometría a la  probabilidad).

gráfico continuo
En un gráfico, una línea continua sin rupturas forma un gráfico continuo  (cf  Discusión sobre Gráficos imposibles).

gráfico de la función  f
El conjunto de todos los puntos en el plano coordenado, de la forma  (x, f(x)) con x en el dominio de f. (cf  De los gráficos a las máquinas, también Discusión sobre Gráficosimposibles).

gráfico (o diagrama) de líneas (o recta)
Un diagrama que muestra un sistema de conexiones o interrelaciones entre dos o más cosas, mediante rectas.

gráfico (o diagrama) de “torta”
Un diagrama que muestra un sistema de conexiones  o  interrelaciones entre dos  o  más elementos usando un círculo dividido en segmentos que parecen pedazos de torta.

gráfico de barras
Un diagrama que muestra un sistema de conexiones o interrelaciones entre dos o más cosas, mediante barras.   (cf  Intervalo de clase, Discusión sobre Escala e impresión, Discusión sobre Histogramas vs. Gráfico de barras, también Discusión sobre Escala vertical: aumento o disminución).

gráfico discontinuo
Una línea en un gráfico que está interrumpida, o tiene rupturas, forma un gráfico discontinuo.  (cf  Discusión sobre Gráficos imposibles).


H

hipotenusa
El lado del triángulo rectángulo que está opuesto al ángulo recto. (cf Lección sobre Longitud, perímetro y  área).

histograma
 Una gráfica de barras tal que el  área sobre cada intervalo de clase es proporcional a la frecuencia relativa de datos dentro de este intervalo.  (cf Discusión sobre Promedio, mediana y moda, Discusión sobre Distribuciones continuas, Intervalo de clase: Discusión sobre Escala e impresión, Discusión sobre Escala vertical: ¿Aumento ó disminución?, y Discusión sobre Histogramas vs. gráficos de barra).

I

igualmente probables
En probabilidad, cuando hay dos o más eventos con la misma posibilidad de ocurrencia, los eventos son equiprobables o igualmente probables. Por ejemplo, si alguien tira al aire una moneda, las probabilidades de obtener cara o sello son las mismas. Es igualmente posible obtener cara o sello. (cf Discusión sobre Una elección justa).

ilusión óptica
Un dibujo u objeto que parece tener un efecto que realmente no tiene, como cuando una pintura plana parece tener una profundidad tridimensional.  (cf  Discusión sobre Ilusiones ópticas).

indefinidamente
Una cantidad no especificada, que no tiene límites exactos.  (cf Discusión sobre Infinito e iteración).

infinito
Mayor que cualquier número natural fijado; o que se extiende para siempre. No importa qué tan grande sea el número en que uno piense, el infinito es mayor aún.  El infinito no tiene límites.   (cf  Discusión sobre Infinito e iteración).

iniciador
Es un segmento de recta o figura que empieza como la forma geométrica que inicia un fractal.   El iniciador es entonces remplazado por el generador para el fractal.

input – (entrada)
Un número o valor que es entrado; por ejemplo, en una máquina de función. El número que entra en la máquina es el input. (cf Discusión sobre Funciones como proceso de reglas).

intercepto
Ver intercepto en x, o intercepto en y.  (cf  Discusión  sobre  Funciones lineares).

intercepto en   x
La coordenada -x del punto donde la gráfica cruza el eje –x.  (cf  Discusión sobre Funciones lineales).

intercepto en  y
La coordenada –y  del punto donde la gráfica cruza el  eje –y.   (cf  Discusión sobre Funciones lineales).

intersección de conjuntos
La intersección de dos  o  más conjuntos, es el conjunto de elementos comunes a todos ellos.  En otras palabras, que pertenecen a cada uno de los conjuntos. El símbolo matemático para intersección es ∩.  (cf Discusión sobre Búsqueda en Internet  y  Operaciones de conjuntos).

intervalo de clase
Al trazar un histograma, uno empieza por dividir el rango de  los valores en intervalos que no se cruzan o traslapan, de tal manera que cada dato individual  esté contenido en algún intervalo de clase. (cf  Intervalo de clase: Discusión sobre Escala e impresión, Discusión sobre Promedio, mediana y moda, también Discusión sobre Escala vertical: aumento o disminución).

ítem
Las cosas u objetos que son materia  de una gráfica de barras.  (cf Intervalo de clase: Discusión sobre Escala  e  impresión).

iteración
Repetición de  un conjunto de  reglas o pasos una y otra vez. Cada paso es llamado también una iteración.   (cf  Discusión sobre  Infinito  e iteración).


L

límite
Es el valor al que se acercan cada vez más los números de una sucesión.   Este límite no necesariamente se alcanza; los números en la sucesión eventualmente llegan a estar arbitrariamente cerca del límite. 

línea – (recta)
Extensión continua de una sola dimensión que contiene dos ó más puntos. (cf Rectas, rayos, y planos).

lineal
Si la  gráfica de una ecuación es  una línea recta, la ecuación es una ecuación lineal, y la gráfica es una gráfica lineal.

logaritmo
Es el exponente de la potencia a la cual debe ser elevado un número base  para igualar un número dado. Un ejemplo: 2 es el logaritmo de 100 en la base  10.  Podemos mirarlo de esta manera:  10 * 10 = 100, que es lo mismo que 102, y 2 es el exponente al que nos hemos referido. (cf  Discusión sobre Exponentes y logaritmos y Discusión sobre Árboles como estructuras de datos).


M

mediana
“Valor del medio” de una lista.  Es el menor número tal que al menos la mitad de los números en la lista no son mayores que él. Si la lista tiene un número impar de entradas, la mediana es la entrada del medio en la lista después de ordenar la lista en orden creciente. Si la lista tiene un número par de entradas, la mediana es igual a la suma de los dos números del medio (después de ordenar) dividida por dos. La mediana puede ser estimada en  un histograma encontrando el número menor tal que el área bajo el histograma hacia la izquierda de ese número sea  50% (cf  Discusión sobre Promedio, mediana y moda).

media – (promedio)
La suma de una lista de números, dividida por el número total de números en la lista.  También llamada  media aritmética.  (cf  Discusión sobre Promedio, mediana y moda).

media aritmética
Ver media.  ( cf  Discusión sobre Promedio, mediana y moda).

moda
Para listas, la moda es el valor más común (frecuente). Una lista puede tener más de una moda. Para histogramas, una moda es un máximo relativo (“un salto”) (cf Discusión sobre Promedio, mediana y moda ).

módulo
Es una unidad de medida.  Por ejemplo, cuando se miden los días, un módulo podría ser  24  para el número de horas en un día.  75 horas se dividiría entre 24 para dar 3 con residuo de  3,  o sea  3 días y  3  horas. Ver también aritmética modular.  (cf Discusión sobre Relojes y aritmética modular).

mosaico - teselado
Una teselación es un diseño geométrico repetido que cubre un plano sin espacios vacíos o traslapes.  (cf Discusión sobre  ¿Qué es una configuración de mosaicos (tesela).

multimodal
Es una distribución con más de una moda. El histograma de una distribución multimodal tiene más de una cima.  (cf Discusión sobre Promedio, mediana y moda).

multiplicación
La operación en la cual se calcula el producto de dos cantidades.   Multiplicar un número b por c  es añadir b a sí mismo c veces. (cf  Discusión sobre Multiplicación de enteros,  Discusión sobre  Multiplicación y división de fracciones).

múltiplo
Es el  producto de multiplicar un número por un entero.  Por ejemplo, múltiplos de 5  son 10, 15, 20, o  cualquier número que pueda ser dividido de manera exacta por  5.  (cf  Discusión sobre  ¿Qué son múltiplos?).


N

numerador
Es el número que está arriba de la barra de fracción, y que indica el número de partes del todo que hay en un número racional. (cf Discusión sobre Fracciones, Discusión sobre Suma y resta de fracciones, Discusión sobre Multiplicación y división de fracciones, Discusión sobre Comparación de fracciones,  Discusión sobre porcentajes).

número decimal
Es una fracción donde el denominador es una potencia de diez.  Se expresa, por lo tanto, usando un punto decimal.  Por ejemplo: 0.37 es el decimal equivalente de  37/100.    (cf  Discusión sobre Decimales).

número primo
Es un número que tiene solamente dos factores o divisores,  1 y el número propio.  (cf  Discusión sobre   Diagramas de Venn).

número complejo
Se pueden pensar como un par de números ordenados. Los números complejos ayudaron a los primeros matemáticos a tratar con el problema de sacar la raíz cuadrada de un número negativo.  Un número complejo tiene la forma  a + b*raíz cuadrada(-1), donde  a y  b  son números reales. (cf  Discusión sobre Funciones de dos variables).

números de  Fibonacci
Es un conjunto de números formados al sumar los dos últimos  para obtener el que sigue en la serie: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13. Llamados así por Leonardo de Pisa, un matemático Italiano de la Edad Media, que se llamaba a sí mismo Fibonacci, abreviación de  filius Bonacci  que significa “hijo de Bonacci”.  El problema original que él  investigó en el año 1202 A.D. era  la rapidez con la que los conejos podrían reproducirse en circunstancias ideales. Su investigación lo llevó a la construcción de este singular conjunto de números.  (cf  Discusión sobre Recursión).

números enteros
Cualquier número positivo, negativo o cero, sin incluir las fracciones  o los  decimales.

números mixtos
Son números formados de entero y decimal,  tal como 4.567.  (cf Discusión sobre  ¿Qué son residuos?).

números naturales
Son  los números para contar, es decir, 1, 2, 3, 4... En gráficas, son los números a la derecha del cero. (cf Discusión sobre Enteros).

números negativos
Son los números menores que cero. En las gráficas, son los números a la izquierda de cero. Los números negativos se representan poniendo un signo menos  ( - ) antes del número.   (cf  Discusión sobre De las   gráficas a las máquinas).

números primos
Son los números que tienen exactamente dos factores: el número 1 y el propio número   (cf  Discusión sobre El diagrama de Venn).

números reales
Los números reales pueden ser considerados como todos los puntos que caen sobre rectas numéricas en el plano coordenado.  (cf Discusión sobre  Funciones de dos variables).


O

origen
En el plano coordenado Cartesiano, el origen es el punto en el cual se intersectan  los ejes horizontal y vertical (0,0)  (cf  Discusión sobre Cómo obtener información de  los gráficos).


P

palíndromo
Palabras, números y frases que pueden leerse igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Algunos ejemplos   “somos”, “seres”, “rayar”, “34543”, “dábale arroz a la zorra el abad”.

paradoja
Un enunciado que parece contradecirse, por ejemplo, sugiriendo una solución que es imposible.   (cf  La carrera de la tortuga y la  liebre).

paralelas
Rectas que están en el mismo plano y que no se intersectan.  (cf Discusión sobre Rectángulos).

paralelogramo
Un cuadrilátero que contiene dos pares de lados paralelos.  (cf Discusión sobre Paralelogramos,  Discusión sobre El rectángulo).

patrón
Característica observada en un elemento que puede ser replicada de manera similar  o  idéntica en otros elementos.

pendiente de la función lineal
La pendiente de la línea  y = mx + b  es la razón a la cual  y  está cambiando por unidad de cambio en  x.  Las unidades de medida de la pendiente son unidades de  y  por unidad  de  x.  (cf  Discusión sobre  Funciones lineales).

perímetro
La suma de las longitudes de todos los lados de un polígono. (cf  Lección sobre Longitud, área y perímetro).

permutación
Un ordenamiento particular de un conjunto de objetos.  Por ejemplo, dado el conjunto {1,2,3}, hay seis permutaciones : {1,2,3}, {1,3,2}, {2,1,3}, {2,3,1}, {3,1,2}  y  {3,2,1}.

pi
El nombre dado a la relación de la circunferencia de un círculo con su diámetro.

plano coordenado (Cartesiano)
Es un plano con un punto seleccionado como origen, una longitud seleccionada como unidad de distancia, y dos líneas perpendiculares que se intersectan en el origen, con dirección positiva y negativa en cada línea. Tradicionalmente, las líneas son llamadas x (dibujada de izquierda a derecha, con la dirección positiva hacia la derecha del origen), y  y  (dibujada de abajo hacia arriba del origen). Las coordenadas de un punto están determinadas por la distancia a este punto desde las líneas, y los signos de las coordenadas están determinados según si el punto está en dirección positiva o negativa a partir del  origen. (cf  Discusión sobre De los gráficos a  las máquinas).

poliedro
Cualquier figura sólida con una superficie exterior cuyas caras son polígonos. (cf Discusión sobre El  poliedro).

polígono
Una figura plana cerrada formada por tres o más segmentos de recta que no se cruzan unas sobre otras. (cf  Discusión sobre  ¿Qué son  las teselas?).

polígono regular
Un polígono cuyos lados tienen la misma longitud y cuyos ángulos internos son de igual  medida.  (cf  Discusión sobre El  poliedro).

porcentaje
Una relación que compara un número a cien.  El símbolo de porcentaje es % (cf Discusión sobre  Porcentajes).

prisioneros
Valores para c en el Conjunto de Julia  o en el de Mandelbrot en los que para cada iteración el valor resultante se vuelve cada vez más pequeño, acercándose a cero. (cf Prisioneros y fugitivos,  Discusión sobre El conjunto de Julia).

probabilidad
La medida de qué tan probable es que ocurra un evento.  La probabilidad para un evento está siempre entre cero y 100%. El significado (interpretación) de la probabilidad es el tema de las teorías de probabilidad. Sin embargo, cualquier regla para asignar probabilidades a eventos tiene que satisfacer los axiomas de probabilidad.

probabilidad condicional
Probabilidad condicional es la probabilidad de que un evento ocurra dado que otro evento también ocurra. Se expresa como P (A/B). Lo que significa “Probabilidad del evento A condicionado al evento B .”  P(A/B)= P(A y B)/P(B), donde P(B) es la probabilidad del evento B y P(A y B) es la probabilidad conjunta de A y B  (cf  Discusión sobre Probabilidad condicional).

probabilidad conjunta
La probabilidad de que los eventos  A  y  B sucedan al mismo tiempo se expresa como  P(A & B).  Para eventos A  y  B  independientes,  P(A & B)=P(A)P(B).  P(A & B) también se conoce como la probabilidad de la  intersección de los eventos  A  y  B, según la descripción del diagrama de Venn.

probabilidad experimental
Es la probabilidad de que algo ocurra, basada en los resultados de  pruebas y observación repetidas.  Es la relación del número de veces que un evento ha ocurrido con el número de veces que se ha ensayado. Por ejemplo, para encontrar la probabilidad experimental de ganar un juego, se debe jugar el juego muchas veces, y luego dividir el número de partidos ganados por el total de partidos jugados  (cf  Discusión sobre Probabilidad y resultados).

probabilidad teórica
Es la probabilidad calculada de que ocurra un evento considerando los resultados que se darían bajo circunstancias ideales. Por ejemplo, la probabilidad teórica de conseguir un  4  en un dado de  4  lados es  ¼  o  25%, porque hay una posibilidad en cuatro de obtener un 4, y bajo circunstancias ideales una de cuatro tiradas sería un  4.  Contrasta con la probabilidad experimental. (cf Discusión sobre Probabilidad y resultados).

promedio
Es mejor evitar este, a veces ambiguo término. Generalmente se refiere a la media (aritmética), pero también puede significar la mediana, la moda, la media geométrica, y medias ponderadas, entre otras cosas.  (cf  Discusión sobre Promedio, mediana y moda).

promedio aritmético
Ver promedio (cf  Discusión sobre Promedio, mediana y moda).

proporción
Una relación entre dos razones en la cual la primera es  igual a la segunda.  Como en 8/4 = 6/3, que se lee “8 es a 4, como 6 es a 3”.

punto exterior
Un punto  (o puntos) de datos que está por fuera lejos de la mayoría del resto de puntos en el conjunto de datos.


R

raíz cuadrada
La raíz cuadrada de un número real no negativo es cualquier número que multiplicado por sí mismo dé como resultado el número en cuestión.  Ejemplo: una raíz cuadrada de 25 es 5 porque 5 x 5 = 25.  Otra es -5.
           
rango
El rango de un conjunto de números es:   valor máximo-valor mínimo, es decir, la diferencia entre el mayor y el menor.  Observe que el rango es un número; no varios números.
 
razón (o relación)
Es un número racional de la forma a/b donde a es llamado el numerador y b es llamado el denominador.
           
rayo
Una línea recta que empieza en un punto y continua hacia fuera en una dirección.  (cf Discusión sobre Líneas, rayos y planos).

recta
Extensión continua de una sola dimensión que contiene dos ó más puntos. (cf Rectas, rayos, y planos).

rectángulo
Un paralelogramo con cuatro ángulos rectos.   (cf  Discusión sobre El rectángulo).

recursión – (repetición)
Dada una información inicial y una regla sobre cómo usarla para obtener nueva información, se repite usando cada vez  la nueva información. (cf  Discusión sobre Recurrencia).

reflejar
En una teselación, reflejar significa repetir una imagen girándola alrededor de  una línea, de tal manera que aparezca como lo haría en un espejo.  (cf Discusión sobre Translaciones, reflexiones, y rotaciones, Simetría en las teselas).

regla de la multiplicación
La probabilidad de que los eventos  A  y  B  ocurran simultáneamente (esto es, que el evento  A&B  ocurra), es igual a la probabilidad condicional de que  A  ocurra  dado que  B  ocurra, por la probabilidad incondicional de que  B  ocurra.

regla de multiplicación de probabilidades para eventos simultáneos independientes
Cuando se busca la probabilidad de dos eventos independientes (dos cosas  sucediendo, donde los resultados no se afectan mutuamente), multiplique las probabilidades de cada evento que esté sucediendo, para obtener la probabilidad de los dos eventos que están sucediendo.  Por ejemplo, para obtener la probabilidad de que salga “cara” y luego “sello” cuando se lanza una moneda dos veces, multiplique la probabilidad de obtener una vez cara por la probabilidad de obtener una vez sello.  (cf Discusión sobre Probabilidad de eventos simultáneos).

rendimiento
El número o valor que resulta de un proceso. Por ejemplo, en una máquina de función uno entra un número, se hace algo con él y el número resultante es el rendimiento  o  resultado.   (cf   Discusión sobre Funciones como procesos  o  reglas).

residuos
Después de dividir un número por otro, cualquier cantidad que quede y que no pueda dividirse en forma completa, es llamada residuo. Por ejemplo, cuando 8 es dividido por 3, tres cabe en ocho dos veces (lo que da 6), y el residuo es 2. Cuando dividimos 9 por 3, no hay residuo, porque 3 cabe en 9 exactamente 3 veces, sin que quede nada. (cf  Discusión sobre  ¿Qué son los residuos? ).

resta
La operación por medio de la cual se calcula la diferencia entre dos números o cantidades. También podemos decir que es el inverso de la suma (cf  Discusión sobre Suma y resta de enteros,  Discusión sobre Suma y resta de fracciones).

resultado
Cualquiera de los posibles resultados de un experimento. (cf Discusión sobre Probabilidad y resultado).

resultado promedio esperado
Un estimado de la cantidad que será ganada en un  juego de azar, calculada al multiplicar la probabilidad de ganar, por el número de puntos ganados cada vez. (cf Discusión sobre  Valor esperado).

rombo
Un paralelogramo cuyos cuatro lados son congruentes. (cf Discusión sobre  Paralelogramos).

rotar
Rotar un objeto en una teselación significa repetir el objeto girándolo en un punto y en  cierto ángulo.  (cf Discusión sobre Translaciones, reflexiones, y rotaciones, Simetría en teselaciones)


S

sector
Una parte de un objeto. En el girador, cualquiera de los segmentos numerados es un “sector”. (cf  Discusión sobre De la geometría a la probabilidad).

Sector

segmento de recta
Una parte de una línea recta con puntos finales en los dos extremos.  (cf Rectas, rayos, y planos).

simetría
La correspondencia en tamaño, forma  o arreglo  de las partes en un plano  o  línea. En la simetría de línea, cada punto a un lado de la línea tiene un punto correspondiente en el lado opuesto de ella (imagine una mariposa, con alas idénticas en cada lado). Simetría de plano se refiere a figuras similares que son repetidas en lugares diferentes pero regulares en el plano. (cf Discusión sobre Simetría en los mosaicos).

simetría con respecto a una línea
Si una figura está dividida por una línea y las dos divisiones son espejos la una de la otra, la figura tiene simetría con respecto a una línea. La línea que divide la figura es la  línea de simetría.

subconjunto
Un subconjunto de un conjunto dado es un conjunto de elementos que pertenecen a tal conjunto. Por ejemplo,  A = {a,b} puede incluir, a, b,  a  y  b, o ninguna.

substracción (resta)
La operación por medio de la cual se calcula la diferencia entre dos números o cantidades. También podemos decir que es el inverso de la suma (cf  Discusión sobre Suma y resta de enteros,  Discusión sobre Suma y resta de fracciones).

sucesión – (secuencia)
Un conjunto ordenado cuyos elementos están usualmente determinados con base en alguna función de los números naturales.

sucesión  geométrica
Un conjunto en el que cada elemento es un múltiplo del elemento anterior. Ver también sucesión.

suma (o adición)
La operación, o proceso, para calcular la suma de dos números o cantidades.  (cf Discusión sobre Suma y resta de enteros,  Discusión sobre Suma y resta de quebrados).

superíndice
En matemáticas, los superíndices son números  o  letras escritos arriba y a la derecha de otro número o letra o símbolo, indicando cuántas veces el anterior debe ser usado como factor. Al escribir, uno puede representar un superíndice usando el símbolo ^  para indicar el número que sube. Por ejemplo, x3 es lo mismo que  x^3, lo que es igual a  x* x* x*    (cf  Discusión sobre Árboles como estructura de datos).


T

teorema de Pitágoras
Usado para encontrar las longitudes de los lados en los triángulos rectángulos, el Teorema de Pitágoras establece que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados (catetos), o  A2 + B2 = C2, donde  C  es la hipotenusa.

teorías de probabilidad
Una teoría de probabilidad es una manera de entender los enunciados de probabilidad. Es decir,  una teoría de probabilidad conecta las matemáticas de la probabilidad, que es un conjunto de consecuencias de los axiomas de probabilidad, con el mundo real de la observación y el experimento. Hay varias teorías comunes de probabilidad. De acuerdo  con la   teoría de probabilidad de frecuencia, la probabilidad de un evento es el límite del porcentaje de veces que el evento ocurre en ensayos repetidos e independientes, bajo las mismas circunstancias esencialmente. De acuerdo con la teoría de probabilidad subjetiva, la probabilidad es un número que mide qué tan fuertemente creemos que  va a ocurrir un evento.  El número está en una escala de  0%  a  100%  (ó  0  a  1 ), donde  0% indica que estamos completamente seguros de que no ocurrirá, y  100% indica que estamos completamente seguros de que ocurrirá.  Ver  visión de frecuencia y visión personal.

teselado – (configuración de mosaicos)
Una teselación es un diseño geométrico repetido que cubre un plano sin espacios vacíos o traslapes.   (cf  Discusión sobre  ¿Qué es una configuración de mosaicos (tesela)?)

teselar
Decorar o cubrir una superficie con teselas –pequeñas piezas de vidrio, cerámica o piedra, generalmente de colores- de manera que encajen perfectamente unas con otras.

tolerancia
Tolerancia es la cantidad de error aceptada en una situación dada. Ver Estimador.

transportador
Un instrumento para dibujar y medir  ángulos en papel, usado en dibujo, graficación y trazado de planos.  (cf  Discusión  sobre De la geometría a la probabilidad).

transversal (o secante)
Una recta o rayo que divide otras rectas o rayos.  (cf  Discusión sobre  Ángulos).

trapezoide (trapecio)
Un cuadrilátero con exactamente un par de lados paralelos.

trasladar
En una teselación, trasladar un objeto significa repetirlo deslizándolo cierta distancia en cierta dirección. (cf Traslaciones, reflexiones y rotaciones, Simetría en los mosaicos).

triángulo isósceles
Un triángulo que tiene al menos dos lados congruentes.  (cf  Discusión sobre Trapecios).

triángulo rectángulo
Un triángulo que tiene un ángulo de  90  grados.  (cf  ¿Qué es el Teorema de Pitágoras)?)


U

unión de conjuntos
La unión de dos o más conjuntos es el conjunto de todos los objetos contenidos por lo menos en  uno de los conjuntos. El símbolo de unión es U.  (cf  Búsqueda en Internet y Discusión sobre Operaciones de conjuntos).


V

valor absoluto

La distancia a la que  un número está de cero en la recta numérica. Por ejemplo –5 está a 5 unidades desde cero. Se denota como  ‌ -5 ‌

valor esperado
La cantidad predicha como ganancia, al usar el cálculo para el valor esperado promedio.  (cf  Discusión sobre  Valor esperado). 

Valor esperado pronedio
Una estimación de la suma que se ganará en un juego de azar.  Se calcula multiplicando la probabilidad de ganar por el número de puntos ganados en cada oportunidad.  (cf Discusión sobre Valor esperado).

velocidad
La razón de cambio de la posición con respecto al tiempo es velocidad.  Se calcula dividiendo distancia por tiempo. (cf  Reuniendo información sobre la  Discusión de gráficos).

visión de frecuencia
Un enfoque adoptado por matemáticos y científicos para determinar las posibilidades de que un evento ocurra repitiendo el experimento muchas veces y usando los resultados para calcular la probabilidad.  Ver teorías de probabilidad.   (cf Discusión sobre Probabilidad  vs.  Discusión).

visión personal
Un enfoque adoptado por matemáticos y filósofos para calcular  probabilidades. Usando su conocimiento y sus habilidades de razonamiento, analizan el problema.  Ver teorías de probabilidad.   (cf  Discusión sobre Probabilidad  vs.  estadísticas).

volumen
Una medida del número de unidades cúbicas necesarias para llenar el espacio dentro de un objeto. (cf  Discusión sobre Superficie de área y volumen).

 

 

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