Las actividades que se enumeran a continuación están diseñadas para la exploración, en grupo o individualmente, de los conceptos matemáticos para los grados intermedios. Las actividades son "applets" de Java y como tal requieren de un navegador adecuado para Java


Cada actividad viene con sus páginas complementarias sobre Qué, Cómo y Por qué. A estas páginas se accede desde la página de Actividad. Cada una se abrirá en una nueva ventana, cuando se presione el correspondiente botón.

Qué: da antecedentes acerca de la actividad

Cómo: da instrucciones para la actividad

Por qué: da bases curriculares para la actividad


Actividades Nuevas que funcionan totalmente por sí mismas, pero que aún no tienen involucrado material de apoyo desarrollado

Vea las actividades sugeridas y sus correspondientes planes de lecciones para los GRADOS DE PRIMARIA de 3-5

Conceptos de Números y Operaciones
Actividad:
Descripción:
Aprenda sobre factores construyendo arreglos rectangulares en una cuadrícula.
Aprenda sobre factores construyendo arreglos rectangulares en una cuadrícula
Ayuda a los estudiantes a convertir fracciones en decimales y decimales en fracciones
Permite determinar gráficamente el valor de 2 fracciones dadas, representadas como puntos en una recta numérica, y luego encontrar una fracción cuyo valor se encuentre entre el valor de las fracciones dadas y determinar su valor.
Es similar al "Indicador de fracciones" pero el usuario da un valor a los puntos fraccionarios en la recta en vez de que sea el computador el que los genere aleatoriamente.
Es similar al "Indicador de fracciones" pero no existe una flecha (cursor) que le permita al usuario determinar el valor de un número fraccionario entre los dos puntos extremos.
Es similar al "Indicador de fracciones entre puntos extremos " pero no tiene una flecha que le permita al usuario determinar el valor de una fracción entre los dos puntos extremos.
Los estudiantes representan los números fraccionarios coloreando las porciones correspondientes, bien sea de un círculo o de un cuadrado, y luego ordenándolos de menor a mayor.
Representa fracciones equivalentes por medio de la división de cuadrados o círculos y sombrear las porciones equivalentes a una fracción dada. Muestra también el valor fraccionario en una recta numérica una vez que colorea la fracción.
Representa fracciones equivalentes por medio de la división de cuadrados o círculos y de sombrear las porciones equivalentes a una fracción dada. Muestra también el valor fraccionario en una recta numérica una vez que usted verifica si su fracción es correcta.

Los estudiantes juegan una versión generalizada del juego de línea cuatro (Connect Four), ganando la oportunidad de colocar una pieza en el tablero mediante la simplificación de una fracción. Parámetros:Nivel de dificultad de las fracciones que se deben simplificar.

Un juego parecido a Fracción Cuatro, pero en vez de preguntas acerca de fracciones, el jugador tiene que responder preguntas sobre aritmética (suma, resta, multiplicación y división) para ganarse una ficha para colorear en el tablero. Parámetros: límite de tiempo, nivel de dificultad, tipo de preguntas.
Un juego como Fracción Cuatro, pero el Estimador le pide al jugador que calcule la respuesta dentro de un límite de tiempo dado. Parámetros: límite de tiempo, tolerancia de error, nivel de dificultad.
Para practicar habilidades de estimación determinando el número de objetos, longitud o área. Parámetros: tolerancia de error.
Similar al Estimador pero compara dos conjuntos de objetos.
Similar a la actividad de Estimador pero da una cantidad y pide al usuario que estime si el grupo de objetos es mayor o menor al número dado.
Los estudiantes aprenden a clasificar números en varias categorías respondiendo preguntas acerca de los Diagramas de Venn.
Consiste en clasificar formas coloreadas dentro de un Diagrama de Venn. Adecuado para los grados de primaria.
Los estudiantes aprenden de patrones numéricos en sucesiones y recursiones especificando un número inicial, la razón (geométrica) o la diferencia (aritmética).
Los estudiantes colorean números en el Triángulo de Pascal escogiendo un número al azar y luego dando un clic en todas las entradas que son múltiplos del número escogido, practicando de esta manera las tablas de multiplicar, investigando los patrones de los números e investigando patrones de fractales.
Los estudiantes colorean números en el Triángulo de Pascal escogiendo un número al azar y luego dando un clic en todas las entradas que tienes el mismo residuo, cuando son divididos por el número escogido, practicando de esta manera las tablas de multiplicar, investigando los patrones de los números e investigando patrones de fractales.
Los estudiantes aprenden operaciones de aritmética modular trabajando con diferentes tipos de relojes. Parámetros: Número de horas en el reloj.
Los estudiantes practican aritmética sencilla codificando y decodificando mensajes mediante un cifrado afín.
Los estudiantes practican aritmética sencilla codificando y decodificando mensajes para determinar la forma de un cifrado afín.
Los estudiantes practican sus habilidades matemáticas y de razonamiento mediante la decodificación de mensajes para determinar la forma de un cifrado afín.

La carrera de la tortuga y la liebre

Los estudiantes aprenden sobre multiplicación de fracciones y convergencia de una sucesión infinita de números, a través de un recorrido por la carrera de la tortuga y la liebre, basándose en la Paradoja de Zenón.
Los estudiantes aprenden sobre las fracciones entre 0 y 1 a través de la eliminación repetitiva de porciones de un segmento de recta, aprendiendo a la vez sobre las propiedades de objetos fractales. Parámetro: Fracción de segmento a ser eliminado en cada ocasión.
Determine y luego continúe con el patrón generado.

  Conceptos de geometría y medición

Actividad:

Descripción:

El explorador de área

A los estudiantes se les muestran unas figuras sobrepuestas en una cuadrícula después de establecer el perímetro y se les pide calcular el área de las figuras.

El explorador de perímetro

A los estudiantes se les muestran unas figuras sobrepuestas en una cuadrícula después de establecer el área y se les pide calcular el perímetro de las figuras.

El explorador de figuras

A los estudiantes se les muestran unas figuras sobrepuestas en una cuadrícula y se les pide calcular el área y el perímetro de las figuras.

Herramienta para imágenes

El estudiante puede medir ángulos, distancias y áreas en varias imágenes (se muestran mapas y fotografías aéreas, entre otras). Una de las opciones permite fijar la escala que se usará para medir distancias y áreas.

Los estudiantes exploran el mundo de las traslaciones, las reflexiones y las rotaciones en el sistema de coordenadas cartesianas, transformando cuadrados, triángulos y paralelogramos. Los parámetros son: la figura, la traslación X o Y, la reflexión X o Y, y el ángulo de rotación.

Es una versión ampliada del Transmógrafo que permite reflexiones en cualquier recta y rotaciones con centro en cualquier punto. También permite especificar los vértices del polígono utilizado. Los parámetros son: el polígono, la traslación X o Y, la recta de reflexión , el ángulo de rotación y el centro de rotación.

Ángulos

Los estudiantes practican sus conocimientos de ángulos agudos, obtusos y alternos.

El explorador de triángulos

Los estudiantes aprenden de área de triángulos y sistema de coordenadas Cartesianas, trabajando con triángulos dibujados en una cuadrícula.

El explorador Pitagórico

Los estudiantes determinan la longitud de un lado de un triángulo rectángulo usando el teorema de Pitágoras y luego verifican sus respuestas.

Cuadratura del triángulo

Los estudiantes aprenden cómo funciona el teorema de Pitágoras, investigando sobre la prueba geométrica estándar. Los parámetros son: Las longitudes de los lados del triángulo.

Mosaicos

Los estudiantes aprenden a crear teselas en cuadriláteros cambiando dinámicamente la forma de estos, mediante arrastre de sus esquinas.

Teselar, Enmosaicar

Los estudiantes deforman un triángulo, un rectángulo o un hexágono para formar un polígono que "embaldosa" el plano. Las esquinas y los lados del polígono pueden ser arrastrados. Los parámetros son: colores y polígono inicial.

Área de la superficie, y el volumen

Los estudiantes manipulan las dimensiones de un poliedro y observan cómo cambian el área de su superficie, y su volumen. Los parámetros son: el tipo de poliedro, su longitud, su ancho y su altura.

Giro de las manecillas del reloj

Práctica de la lectura del reloj.

El tiempo transcurrido

Práctica para establecer el tiempo trascurrido cuando se conocen una hora inicial y una hora final.

Generador de la curva de Hilbert

Los estudiantes aprenden a generar una curva de Hilbert - un fractal creado deformando una línea por doblamiento, lo cual permite explorar patrones numéricos en secuencias, y propiedades geométricas de los fractales.

Otro generador de la curva de Hilbert

Los estudiantes aprenden a generar una curva de diferente tipo a la de Hilbert - un fractal creado deformando una línea por doblamiento, lo cual permite explorar patrones numéricos en secuencias, y propiedades geométricas de los fractales.

Copo de nieve de Koch

Los estudiantes se familiarizan con el desarrollo del Copo de nieve de Koch - un fractal generado por la deformación de los lados de un triángulo y que les permite la exploración de patrones numéricos en secuencias y de las propiedades geométricas de los fractales.

Triángulo de Sierpinski

Los estudiantes exploran el desarrollo del triángulo de Sierpinski - un fractal generado subdividiendo un triángulo en cuatro triángulos más pequeños y eliminando el de la mitad. Esto les permite la exploración de patrones numéricos en secuencias y de las propiedades geométricas de los fractales.

Tapete de Sierpinski

Los estudiantes exploran el desarrollo del tapete de Sierpinski - un fractal generado subdividiendo un cuadrado en nueve cuadrados mas pequeños y eliminando el de la mitad. Esto les permite la exploración de patrones numéricos en las secuencias, y de las propiedades geométricas de los fractales.

Los estudiantes se familiarizan con el "Juego del caos" experimentando con probabilidades y aprenden sobre un proceso aparentemente aleatorio que resulta en un fractal geométrico no tan aleatorio.

Dimensión fractal

Los estudiantes investigan las dimensiones fractales de algunos fractales que resultan de deformación de rectas.

Imágenes fracturadas

Los estudiantes generan fractales geométricos complicados determinando el polígono de inicio y el factor de escala.

Generador de cristales

Los estudiantes generan sus propios fractales especificando la " regla de deformación de la recta" y generando un fractal geométrico. Los parámetros son: el tipo de cuadrícula y el número de puntos de doblamiento de la recta.

Los estudiantes asignan un número complejo a C, en forma de un par ordenado de números reales. El "applet" dibuja el fractal del conjunto de Julia para el valor semilla asignado.

El Conjunto de Mandelbrot

Los estudiantes investigan las relaciones entre el conjunto de Mandelbrot y de Julia, mediante "clics" y "zooms".

Conceptos de álgebra y funciones

Actividad:

Descripción:

Control deslizante de pendiente

Esta actividad permite manipular una función lineal de la forma f(x)=mx+b y motiva al usuario a explorar la relación entre la pendiente y la intersección en el sistema de coordenadas cartesianas. 

Modificador de funciones

Esta actividad, que es una versión más avanzada del “Control  deslizante de pendiente”, permite manipular  las constantes y los coeficientes en cualquier función, estimulando al usuario a explorar los efectos que los cambios en esos números producen  en la gráfica de la función.

Modificador de datos

Similar al “Modificador de funciones”, pero con la capacidad de graficar puntos de datos y una función.  Luego se puede variar la función para que coincida con los datos.

Modificador cónico

Similar al “Modificador de funciones”, pero permite cambiar las  constantes y los coeficientes, utilizando el control deslizante,  en todo  tipo de ecuaciones de secciones cónicas en el plano de coordenadas.

Gráfico sencillo

Los estudiantes pueden graficar pares ordenados de números, como puntos independientes  o como puntos conectados.

Gráfico sencillo ordenado

Otra versión del “Gráfico sencillo” que permite al usuario graficar y conectar pares ordenados en el orden en que se entran.  Esto permite dibujar figuras conectando pares, en lugar de que el computador los conecte de izquierda a derecha.

Dibujante de gráficos

Los estudiantes pueden crear gráficos de funciones entrando formulas—similar a una calculadora de gráficos. 

¡Grafíquelo!

Los estudiantes pueden graficar funciones y conjuntos de pares ordenados en el mismo plano de coordenadas—similar a una calculadora de gráficos.

Juego general de coordenadas

Los estudiantes investigan el sistema de coordenadas cartesianas, mediante la identificación de las coordenadas de los puntos, o  graficando un punto determinado.

Juego sencillo de coordenadas

Los estudiantes investigan el primer cuadrante del sistema de coordenadas cartesianas, mediante la identificación de las coordenadas de los puntos, o graficando un punto determinado.

El juego del laberinto

Los estudiantes investigan el sistema de coordenadas cartesianas moviendo un robot en un campo minado dibujado en el plano.

El juego sencillo del laberinto

Los estudiantes investigan el primer cuadrante del sistema de coordenadas cartesianas moviendo un robot en un campo minado dibujado en el plano.

La máquina de función

Los estudiantes investigan funciones muy sencillas tratando de adivinar la forma algebraica a partir de las entradas y los resultados.

La máquina de función lineal

Los estudiantes investigan las funciones lineales tratando de adivinar la pendiente y la intersección a partir de las entradas y los resultados.

La máquina de función lineal positiva

Los estudiantes investigan las funciones lineales con pendientes positivas, tratando de adivinar la pendiente y la intersección a partir de las entradas y los resultados.

El molino de números

Es similar a la “Máquina de función” pero hace un listado de entradas y resultados en una tabla, y no permite que el usuario trate de deducir la regla sin tener al menos dos puntos de datos.

El molino de números enteros

Es similar al “Molino de números” pero sólo genera funciones de multiplicación y suma, para evitar la generación de números negativos.

Prueba de la recta vertical

Los estudiantes aprenden sobre la prueba de la recta vertical para funciones tratando de conectar puntos en el plano para construir una función.

¿Posible o no?

Enseña a los estudiantes a averiguar si una curva satisface las propiedades de las funciones.

Bomba de funciones de dos variables

Los estudiantes entran dos números complejos (z y c) como pares ordenados de números reales, y luego dan clic en un botón para hacer una iteración paso a paso.  Las iteraciones se grafican en el plano x-y y se imprimen en forma de tabla.  Esta es una introducción a la idea de prisioneros y fugitivos en funciones iterativas y al cálculo del fractal de los conjuntos de Julia.

Conceptos de Estadística y Probabilidad

Actividad:

Descripción:

Histograma

Los estudiantes ven histogramas para datos  generados por el computador o especificados por el usuario, y  observan cómo el tamaño de los intervalos de  clase influye en las percepciones.  Parámetros: conjuntos de datos, tamaños de  clases.

Gráfico de torta

Los estudiantes ven gráficos circulares.  Parámetros: Número de sectores, tamaño del sector como un porcentaje del total.

Gráfico circular

Para crear un gráfico circular se ingresan categorías de datos y el valor de cada categoría.  Similar al “Gráfico de torta”, pero el usuario puede definir el conjunto de datos. 

Clasificador de gráfico de barras

Clasificar  las figuras coloreadas en un gráfico de barras.  Apropiado para los grados de primaria.

Gráfico de barras

Ingresar datos para crear un gráfico de barras.  Manipular luego los valores máximos y mínimos del gráfico.

Diagramador de tallo y hoja

Los estudiantes ven gráficos de tallo y hojas de sus datos, y luego practican encontrando los promedios, las medianas y las modas.  Parámetros: Datos.

Diagrama de Caja

Los estudiantes pueden crear cajas de graficar que UTILIZAN la mediana para calcular los rangos intercuartiles para datos generados por el computador  o especificados por el usuario, y experimentar con datos generados externamente.

Diagrama de Caja  2

Los estudiantes pueden crear cajas de graficar que NO UTILIZAN la mediana para calcular los rangos intercuartiles para datos generados por el computador o especificados por el usuario, y experimentar con datos generados externamente. 

Entendiendo la probabilidad experimental

Permite ensayar con probabilidad experimental utilizando una sección  circular de tamaño definido, otra  variable, 2 dados con 6 puntos, o con dados generados por el usuario.  Adecuado para los grados de primaria.

Juego de carreras con un dado

Dos jugadores tiran un dado y el ganador avanza un paso hacia la meta.  Parámetros: cuál es el  número ganador  y cuántos pasos avanza hacia la meta

Juego de carreras con dos dados

N número de jugadores lanzan dos dados y el ganador  avanza un paso hacia la meta, o todos los demás jugadores avanzan un paso hacia la meta y el ganador avanza dos.  Parámetros: número de jugadores,  número de intentos y  longitud del recorrido.

Juego de las alternativas  locas

Tres estudiantes juegan juegos de azar utilizando dados, cartas, monedas para jugar cara y sello, para comparar probabilidades teóricas y experimentales.  Parámetros: Tipo de juego para cada jugador, número de intentos.

La ruleta

Los estudiantes pueden crear un juego de ruleta, que tenga de uno a doce sectores, para aprender sobre  probabilidad teórica y experimental.  Parámetros: número de sectores  y  de intentos.

La ruleta ajustable

Los estudiantes pueden crear un juego de ruleta, con sectores de tamaño variable,  para aprender sobre   probabilidad teórica y experimental.  Parámetros: Tamaño de los sectores, número de sectores  y  de intentos.

Dos colores

Los estudiantes escogen entre tres cajas y seleccionan una canica de una caja para aprender sobre probabilidad condicional. Parámetros: Número de intentos.

Canicas

Los estudiantes aprenden sobre muestreo, con y sin substitución, sacando bolas de cristal de una bolsa.  Parámetros: Cantidad y color de las bolas en la bolsa, regla para la substitución.

“Monty Hall” sencillo

Los estudiantes escogen una de tres puertas, para disfrutar ganando el gran premio que hay  detrás de una ellas, como en el programa de televisión “Negociemos”.  Parámetros: Retirarse o escoger  alguna de las otras dos puertas.

“Monty Hall” generalizado

Los estudiantes corren una simulación, con múltiples intentos, para imitar la actividad  El “Monty Hall” sencillo.   Parámetros:  Número de puertas y de intentos, retirarse o escoger  alguna de las otras dos puertas.

“Monty Hall” avanzado

Los estudiantes escogen una de N puertas para disfrutar ganando el gran premio que hay  detrás de una ellas, como en el programa de televisión “Negociemos”.  Parámetros: Número de puertas y de intentos, retirarse o escoger  alguna de las otras puertas.

Tablero de dados

Los estudiantes juegan un juego de lanzamiento de dados y experimentan con la distribución resultante. Parámetros: Qué jugador gana en qué lanzamientos.

Bolsa de valores

Los estudiantes aprenden acerca del valor esperado y el resultado de un evento que ocurrirá con una probabilidad conocida, a través de un juego cuyo resultado debe ser obtener ganancias de acciones.  Parámetros: Probabilidad de recibir dinero, cantidad de dinero y número de intentos.  

¡Póngalo!

Los estudiantes hacen clic para generar gráficos de puntos de datos y ver cómo el promedio, la mediana y la moda cambian cuando se agregan números al gráfico.  Parámetros: Rango para observaciones

Mediciones

Los estudiantes ingresan datos y ven el promedio, la mediana,  la variación y la desviación estándar del conjunto de datos.  Parámetros: Número de observaciones, rango para las observaciones, qué estadísticas observar, identificadores para los datos.

Distribución normal

Los estudiantes pueden cambiar la desviación estándar, de la distribución normal graficada, para crear una nueva distribución, permitiéndoles observar propiedades tales como qué tanto se ajusta el histograma a la curva y cómo las áreas bajo la curva corresponden a la probabilidad de que un número sea seleccionado.  Parámetros: desviación estándar, cantidad de intentos, intervalos de clase.   

Distribución sesgada

Los estudiantes pueden cambiar la desviación estándar de la mediana, de la distribución normal graficada, para crear una  distribución oblicua, permitiéndoles observar propiedades como el significado que tiene para el promedio, la mediana y la moda el ser diferentes.  Parámetros: mediana, desviación estándar, cantidad de intentos, intervalos de clase.

¡Incendio!

Los estudiantes corren una simulación sobre la forma en que un incendio se esparcirá entre un grupo de árboles, aprendiendo sobre probabilidad y caos.  Parámetros: Probabilidad de que un árbol se prenda  si el árbol vecino se está quemando.

¡Incendio dirigible!

Los estudiantes corren una simulación sobre la forma en que un incendio se esparcirá entre un grupo de árboles, aprendiendo sobre probabilidad y caos.  Parámetros: Probabilidad de que un árbol prenda a cada uno de sus ocho árboles vecinos.

¡Un incendio mejor!

Los estudiantes corren una simulación sobre la forma en que un incendio se esparcirá entre un grupo de árboles, aprendiendo sobre probabilidad y caos.  Parámetros: Densidad del bosque, dirección del viento, tamaño del bosque.

Vida

Los estudiantes corren el clásico juego de la vida, aprendiendo sobre probabilidades, caos y simulación.  Parámetros: Clase de mundo, tipos de “vida”, reglas de convivencia.

Vida ligera

Parecida a Vida pero con menos opciones para criaturas y configuración del mundo.

Conejos y lobos

Los estudiantes experimentan con un ecosistema sencillo compuesto de pasto, conejos y lobos, aprendiendo sobre probabilidades, caos y simulación.

La aguja de Buffon

Los estudiantes experimentan con una simulación para obtener una aproximación de Pi.

El cronómetro

Los estudiantes experimentan con un cronómetro en la pantalla del computador

 

 

 

 

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