La empaquetadura de Sierpinski - Estilo Java

La versión Java de La empaquetadura de Sierpinski comprende un área central visible, llamada el cuadro,  donde todos los cálculos matemáticos se representan gráficamente.  En el cuadro,  el estudiante verá  un número de vértices y puntos graficados.Alrededor del cuadro hay varios botones, opciones y rótulos que dan información específica y permiten al  estudiante cambiar los diferentes valores utilizados para generar la imagen. A continuación se presenta una explicación de todos los elementos del Generador de la empaquetadura de Sierpinski .


Lista de Ayuda para el “applet” de Sierpinski

En el cuadro

Vértices

Puntos

Alrededor del cuadro

Botones Detener/Eliminar

Botones  Mostrar/Ocultar trazos

Casillas  Tamaño  puntos

Casilla Rediseño automático 

Botón Rediseño

Rótulo Número de puntos

Botón Subir uno

Opción Aumentar xxxx puntos

Tablero Campos del gráfico

Color neutro

Campo Proporción del gráfico

Campo Rotación

Campo Probabilidad

Tablero Radios

Tablero Vértices

Botón Opción de rejilla

Fuera del “applet”

Ventana Campo entrada del gráfico

Casilla Definición de color

Ventana Rejilla

Casillas Tipo rejillas

Mostrar casilla rejilla

Casillas Tamaño rejilla

Casilla Montar en la rejilla


DENTRO DEL CUADRO-

VÉRTICES-

Cada vértice es un círculo con un diámetro de 6 píxeles y está codificado con un color para su distinción. Los vértices se ordenan en forma predeterminada en el borde de un círculo, con todos los vértices espaciados a distancias iguales. El primer vértice (rojo) se encuentra siempre  en la parte superior del círculo. Los estudiantes pueden arrastrar los  vértices, haciendo clic en el vértice,  arrastrando el puntero del ratón al  lugar del cuadro adonde se quiere mover. Si existen ya algunos puntos graficados, entonces esos  puntos  serán dibujados nuevamente,  a  medida que el estudiante arrastre el vértice dentro del cuadro. Este procedimiento se realizará sin importar si la función “rediseño automático” está activada o no. (NOTA: Si hay más de 100 puntos en el cuadro, solamente 100 serán graficados mientras se arrastra un vértice. Una vez  que éste se suelta, el número actual de puntos será nuevamente graficado. Esto se hace por razones de velocidad,  ya que toma muy poco tiempo  recalcular cientos o miles de puntos).

REGRESAR A LISTA DE AYUDA

PUNTOS-

Los puntos se grafican y se  ubican en el cuadro  de acuerdo con los valores  usados en ese momento. Cada punto es codificado con un color para representar el vértice en el que se está graficando. El primer punto es siempre negro. Si el estudiante hace clic dentro del cuadro cuando no hay puntos, entonces el primer punto  aparecerá donde se suelte el ratón. (NOTA: Arrastrar y soltar un vértice que no contenga puntos  no creará el punto inicial dentro del cuadro).

REGRESAR A LISTA DE AYUDA

ALREDEDOR DEL CUADRO-

DETENER/ELIMINAR

Mientras se grafican lospuntos y se colocan en el cuadro aparece la palabra “DETENER”. Al hacer clic en  “DETENER” se  parará el proceso de graficación y no aparecerán nuevos puntos en el cuadro. La palabra “ELIMINAR” aparece cuando no se está graficando nada.  La opción “ELIMINAR”  borra todos los puntos del cuadro.   Los vértices permanecen  en su sitio.

REGRESAR A LISTA DE AYUDA

MOSTRAR/OCULTAR TRAZOS-

Al hacer clic en el botón “MOSTRAR TRAZOS” aparecerán  trazos desde el punto anterior al nuevo punto.  Si este  punto se va a rotar, entonces el trazo recorrerá   la distancia de la proporción del gráfico en una  línea recta,  y luego el arco a lo largo de la trayectoria de rotación. Esta característica muestra al estudiante la trayectoria exacta seguida por  los puntos al ser colocados en el cuadro.  Al hacer clic en “OCULTAR TRAZOS”  se detendrá la graficación  de los trazos.


REGRESAR A LISTA DE AYUDA

TAMAÑO DE LOS PUNTOS-

Estas casillas de verificación  determinan el tamaño de todos los puntos graficados, cuando se especifica un tamaño para los puntos.  El tamaño  “fino” es de 1 píxel, mientras que el  “grueso” es un círculo  de 4 píxeles de diámetro. El tamaño  “grueso” es mejor para llenar rápidamente espacios vacíos,  mientras que el “fino” es mejor para  diseños muy detallados y complejos.

REGRESAR A LISTA DE AYUDA

REDISEÑO AUTOMÁTICO-

Esta casilla de verificación permite al estudiante observar cómo  diferentes ubicaciones  de los vértices afectan el aspecto general de la imagen, sin tener que hacer un rediseño manual. Sin embargo, esto afecta al cambiar solamente el radio y  el número de  vértices.

REGRESAR A LISTA DE AYUDA

REDISEÑO-

Este botón rediseña el número total de puntos actuales, pero los vértices permanecen en su posición actual. Las características dadas en el tamaño de los puntos, la proporción del gráfico, la probabilidad del gráfico , y la  rotación siempre se mantendrán, sin importar la posibilidad de generar muchas alternativas diferentes para producir el gráfico actual.

REGRESAR A LISTA DE AYUDA 

CANTIDAD DE PUNTOS-

Este rótulo muestra la cantidad de puntos en el cuadro, la cual  aumenta a  medida que se grafican más  puntos .
 REGRESAR A LISTA DE AYUDA

AUMENTAR UNO-

Este botón aumenta un punto usando las opciones actuales de: tamaño de los puntosproporción del gráfico, probabilidad del gráfico y rotación.  Este nuevo punto se dibuja partiendo del ultimo punto colocado en el cuadro. Esta es una propiedad muy útil para usar cuando hay pocos  puntos  en el cuadro,  porque el estudiante puede ver claramente los nuevos puntos y puede indagar  los “por qué” de esta ubicación. Cuando aparecen muchos puntos en el cuadro, es casi imposible detectar  dónde se encuentra el  nuevo punto.
REGRESAR A LISTA DE AYUDA

AUMENTAR xxx PUNTOS-

Esta alternativa permite añadir al gráfico actual  una cantidad predeterminada de puntos,  manteniendo el tamaño de los puntos, el radio del gráfico, la probabilidad del gráfico y la rotación. (ver a continuación). Los puntos adicionales se dibujan partiendo del punto anteriormente  graficado. Si el cuadro no tiene puntos, el primer punto se escoge en forma aleatoria. Si se cambia uno o todos los valores de los vértices del gráfico, y se añaden  más puntos a la imagen actual,  se pueden  crear imágenes interesantes.
REGRESAR A  LISTA DE AYUDA
TABLA DE  VALORES DEL GRÁFICO-
Esta tabla tiene cuatro columnas de ancho y muestra todos los vértices en  uso. Junto a cada vértice hay tres rótulos mostrando los valores específicos del  vértice.  Al hacer clic en el botón “DEFINIR TODOS’, el estudiante puede cambiar simultáneamente alguno, o todos los valores de los vértices a graficar. El anillo de color alrededor de cada vértice muestra si éste es de color neutro o no. Estos valores se  cambian en la ventana de entrada. A continuación se explican cada uno de sus elementos:
REGRESAR A LISTA DE AYUDA

COLOR NEUTRO-

Cada vértice en el cuadro se puede colorear en forma individual,  o se puede definir con un color neutro  (negro).   Todos los puntos graficados hacia un vértice neutro, serán coloreados en color neutro.
REGRESAR A LISTA DE AYUDA

PROPORCIÓN  DEL GRÁFICO-

Esta es la proporción de la distancia desde el punto previamente graficado, hasta el vértice escogido.  El siguiente punto dibujado en el cuadro  se ubicará a esta distancia.  La proporción  se ingresa como un numerador y un denominador.
REGRESAR A LISTA DE AYUDA

ROTACIÓN-

Este es el ángulo en grados, que  un nuevo punto graficado será rotado ANTES  de ser ubicado en el cuadro y DESPUÉS de ser graficado utilizando la proporción de grafico.  La recta desde el vértice hasta  el punto anteriormente graficado, es el equivalente al eje “x” en el plano cartesiano, teniendo al vértice como origen.   Los grados positivos se calculan desde esta recta,  en dirección contraria de las manecillas del reloj.
REGRESAR A LISTA DE AYUDA
PROBABILIDAD DEL GRÁFICO-

Es la probabilidad relativa de que un determinado vértice sea escogido. El valor de este campo no es en sí mismo importante, puesto que todos los valores diferentes a cero se utilizarán para calcular una unidad de escala.  Por lo tanto, si un estudiante ha definido algunos valores de  probabilidad en forma decimal y otros en forma  de números enteros, el vértice con una probabilidad decimal será escogido menos de lo esperado.  Por ejemplo,  supongamos  que se están utilizando dos  vértices y que uno tiene una probabilidad de '.33' y el otro una de  '67'.   El estudiante puede querer que el último sea escogido el doble de veces, pero en realidad será escogido unas 200 veces más. Una probabilidad de ‘0’ no permitirá a ese vértice ser escogido.

REGRESAR A LISTA DE AYUDA
RADIO-
Estos dos botones y  alternativa trabajan juntos para cambiar el radio total de los vértices,  en relación con el  tamaño del cuadro. El rango es de .1 a .9. Cuando el radio se cambia,  los vértices se colocan en el esquema inicial predeterminado, sin importar dónde estaban. Si la función 'autoregraficar' está activada, sin importar qué tantos puntos aparezcan, éstos se graficaran nuevamente  arrancando de cero, de acuerdo a este nuevo esquema. Un cambio en el radio con la función  'autoregraficar' activada, NO graficará de nuevo  la figura actual en un tamaño diferente. Si 'autoregraficar' no está activada,  entonces el nuevo esquema de vértice aparecerá sin puntos
REGRESAR A LA LISTA DE AYUDA
NÚMERO DE VÉRTICES-

Estos dos botones y alternativa trabajan conjuntamente para cambiar el número de vértices mostrados.  Cuando hay un cambio en el número de vértices, éstos serán ubicados en el estado predeterminado, utilizando los radios actuales. Si la función 'autoregraficar' está activada, entonces el número de puntos mostrados se graficará nuevamente a partir de cero, de acuerdo con la nueva ubicación de los vértices.   Dado que los vértices se fijan nuevamente al esquema predeterminado, el adicionar vértices con la función  “auto rediseñar” activada, NO graficará nuevamente la imagen actual con otro vértice, evaluándolo con otros vértices.  Si la función de “auto re diseñar está desactivada, entonces el nuevo esquema de vértice aparecerá sin ningún  punto.   
REGRESAR A LA LISTA DE AYUDA
OPCIONES DE REJILLA-

Este botón hace que la ventana de la rejilla se abra para permitir al estudiante seleccionar diferentes opciones.

REGRESAR A  LISTA DE AYUDA

FUERA DEL  “APPLET”-

VENTANA DE ENTRADA-

Esta ventana se abre cuando se hace clic en alguno de los colores de los vértices o en el botón DEFINIR  TODOS. Esta ventana permite al estudiante ingresar valores para vértices específicos o para todos. La información no puede incluir un ‘0’ en el campo del   denominador,  ni tampoco valores múltiples,  ni  entradas  diferentes a números.

REGRESAR A LISTA DE AYUDA
DEFINIR COLOR-

Esta casilla de verificación es específicamente para DEFINIR TODO y permite al  estudiante definir, o no definir,  todos los colores de los vértices en neutro. Si esta casilla se marca, entonces todos los vértices serán coloreados de acuerdo al estado en que se encuentre la casilla “color neutro”.  Si no se marca, entonces la casilla de verificación “color neutro” no afecta el color de los vértices.

REGRESAR A LISTA DE AYUDA

DE ACUERDO (OK)-

Este botón fija los campos apropiados para los nuevos valores. Si no se introduce  información  en un campo específico, éste no sufre ningún cambio. Si se introduce una información no válida, aparecerá una ventana de error. Si todos los campos de texto  tienen valores válidos, la ventana de ingreso se cerrará y los campos correspondientes cambiarán para reflejar estos cambios.

REGRESAR A  LISTA DE AYUDA

CANCELAR-

Este botón permite al estudiante cerrar la ventana sin efectuar cambio alguno.

REGRESAR A LISTA DE AYUDA

VENTANA DE REJILLA-

Esta ventana permite al estudiante seleccionar la opción de rejilla a utilizar. Las opciones disponibles son: tipo de rejilla , ver o no ver  rejilla, tamaño rejilla,  y si se desea,  “montarse en rejilla”. La rejilla está delineada en cuadrados desvanecidos.

REGRESAR A LISTA DE AYUDA

TIPO DE REJILLA-

El estudiante puede escoger entre una rejilla cuadrada o triangular (equilátera). 

REGRESAR A LISTA DE AYUDA

VER  REJILLA-

La rejilla puede ser visible o no.  La opción “MONTAR EN REJILLA  no se afecta con esta opción.

REGRESAR A  LISTA DE AYUDA

TAMAÑO REJILLA-

La rejilla puede ser de tres tamaños: pequeña, mediana o grande.

REGRESAR A  LISTA DE AYUDA

MONTAR EN  CUADRÍCULA-

Esta opción permite al estudiante arrastrar en forma  precisa los vértices a un determinado sitio. Cuando se suelta el vértice, éste inmediatamente se “monta” hacia el marcador más cercano de la cuadrícula, dependiendo del tipo y tamaño seleccionados.  Esto ocurrirán tanto si la cuadrícula es visible o no.

REGRESAR A  LISTA DE AYUDA

DE ACUERDO (OK)

Este botón fija los campos apropiados a los nuevos valores.

REGRESAR A  LISTA DE AYUDA

CANCELAR-

Este botón permite al estudiante cerrar la ventana sin que se produzca cambio alguno.

REGRESAR A LA LISTA DE AYUDA